微罪不诉不算追究刑事责任，法定不追究刑事责任的情形有：
1、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
2、犯罪已过追诉时效期限的；
3、经特赦令免除刑罚的；
4、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
5、犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
6、其他法律规定免予追究刑事责任的。
不诉国家赔偿有以下三种情形：
1、犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或依法不应追究刑事责任的不起诉。
2、依法不需要判处刑罚或免除刑罚的不起诉。
3、证据不足不符合起诉条件的不起诉。对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民可以作出不起诉决定。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条
犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民应当作出不起诉决定。
对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民可以作出不起诉决定。
人民决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民。